强连通分量个数的求法（图解） 背景
最近刷软考题的时候，碰到2013年上半年软件设计师的第31题，求程序图的环路复杂度。答案解析中有这么一段话：
根据图论，在一个强连通的有向图G中，环的个数V(G)由以下公式给出：
V ( G ) = m ? n + 2 p （ ? ） V(G)=m-n+2p（*） V(G)=m?n+2p（?）
其中，V(G)是有向图G中的环路数，m是图G中弧的个数，n是图G中的结点数，p是图G中的强连通分量个数。
因为一直习惯了用V=m-n+2的公式计算，所以刚看到（*）公式时有点反应不过来，算是自己学习上的一个盲点，所以把强连通分量个数的求法拿出来简要通俗地整理一下，供大家参考，如有理解错误的，欢迎指出^ v ^。
强连通分量(SCC)的求法:
在有向图G中，如果对于每一对vi、vj，vi≠vj，从vi到vj和从vj到vi都存在路径，则称G是强连通图。有向图中的极大强连通子图称做有向图的强连通分量。
求强连通分量个数的前提，你需要先知道深度优先搜索（DFS)，百度百科介绍得挺好的，不了解的可以先看一下。
了解了深度优先搜索（DFS）后，下面我们正式开始求强连通分量，为了更直观了解，我们将下图G作为例子进行讲解：
对G进行图的转置（对所有边转向），得到下图GT：
对GT进行DFS，并找出每个结点开始和结束的时间（T开始/T结束），从而根据结束时间从大到小排序得出相应的排序F。这里从结点1开始进行DFS：
由图可见，DFS遍历的顺序是135462，按结束时间从大到小排序可得序列F为213546
根据序列F对原图G进行DFS:
遍历2，结点2自成一个强连通分量{2}
遍历1，结点1自成一个强连通分量{1}
遍历3，子图{3456}为一个强连通变量
也就是说这个强连通图G有三个强连通分量。
结尾
重新回到背景，2013年上半年软件设计师上午试题的第30题中，求的是程序图的环路复杂度，虽然程序总是连通的，但并不是强连通的。为了能够使用公式（*），采用从程序出口到入口添加一条用虚线(不计入m)表示的有向边，使程序图变成强连通图，此时程序图每个结点之间都互相连通，p=1。
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