fsolve()函数通常用于数值求方程或方程组的解，更常用于求解非线性方程组。其基本结构如下：（可以在matlab命令页面输入help fsolve查询）
fsolve()解决的方程形式为F(X)=0; ? 用法为：
?
X = fsolve(FUN,X0,OPTIONS) 或者写为 [x,fval,exitflag]=fsolve(fun,x0,options) 其中fun是方程，x0是初值，需要提前设定，options是一些设定要求，可以用optimset函数来实现；exitflag用以描述出口条件（exit condition）其值如下： ? ? ? 1 ?fsolve converged to a root. ? ? ? 2 ?Change in X too small. ? ? ? 3 ?Change in residual norm too small. ? ? ? 4 ?Computed search direction too small. ? ? ? 0 ?Too many function evaluations or iterations. ? ? ?-1 ?Stopped by output/plot function. ? ? ?-2 ?Converged to a point that is not a root. ? ? ?-3 ?Trust region radius too small (Trust-region-dogleg). 从上面看，当exitflag是1的时候是最理想的结果，2，3也可接受，负数则偏差太大或直接错误 举例如下： 1.求解sin(x)-0.5=0 1）直接求解，代码如下： x=fsolve(@(x)sin(x)-0.5,[1 3])%此处采用匿名函数法@(x) ?
其中1和3分别是设定的两个初值，一般设定在解附近，若不知道
解，也可随意设置，如果解不知最优，会有一定影响.options不填则默认。其中@(x)sin(x)-0.5也可以写为’sin(x)-0.5′
?
结果如下： ?
x =
0.5236 2.6180%可见结果尽量给出初值上最近的值，前后俩个分别对应初值1和3
2)建立m函数（对于函数比较长或者比较复杂的情况） a）建立m文件 function f=myfun(x) f=sin(x)-0.5 end ? ? ?? ? %end可以不写 保存为以myfun.m为名的m函数 b）调用函数 x=fsolve(@myfun,[1 3]) 结果为： ? x = 0.5236 2.6180 如果用以下代码：
?
? [x,fval,exitflag]=fsolve(@myfun,[1 3 8 9])%设定了四个初值,其中@myfun也可以用’myfun’ 则会给出偏差值fval，以及exitflag的值，结果如下： ? x = 0.5236 2.6180 8.9012 8.9012fval = 1.0e-09 * -0.1387 -0.0000 -0.0000 -0.0000exitflag = 1>> x=fsolve(@(x)sin(x)-0.5,[1 3])
其中fval为真实值与拟合值之间的差，从结果来看是非常理想的。 2.匿名函数可有多个参量，如求解方程： ? 1）建立m文件 ? ? function F = myfun(x,c)F = [ 2*x(1) – x(2) – exp(c*x(1))-x(1) + 2*x(2) – exp(c*x(2))]; 2）设置参数并执行 ? ? ?? ? c = -1; % define parameter first ?x = fsolve(@(x) myfun(x,c),[-5;-5]) ? %x1和x2的初值都定为-5 结果如下 ? ?
x =
0.5671
0.5671
fval =
-1.0640e-08
exitflag =
1
分析如下:x1=0.5671,x2=0.5671,差值在-8个数量级，结果理想。 ? 求解方程： ?
function F = myfun(x,c)
F = [ 16*x(1)+c*x(2)];
c = -1; % define parameter first
[x,fval,exitflag] = fsolve(@(x) myfun(x,c),[-5;-5])
结果如下： x = -0.3307 -5.2918fval = -4.4409e-15exitflag = 1
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